Question

f(x)=1/2(ex（x次方）-e-x（负x次方）),求f-1(-1次方)(3/4)

Answer 1

这是个双曲正弦函数

f(x)=sinhx

求其反函数

令e^x=t

原式=(t-1/t）)/2=y

解出来得t=y±√(1+y^2)(负值舍去）

所以f^(-1)(x)=ln[x+√(1+y^2)]=arcsinhx

带3/4得ln(9/4)