解题思路：通过读图得出函数f（x）的单调区间，从而求出函数的最小值，再通过表格求出x的范围．
由图象得：在区间[-2，0）上，f′（x）＜0，在区间（0，+∞）上，f′（x）＞0，
∴函数f（x）在[-2，0）递减，在（0，+∞）递增，
∴f（x）min=f（0）=-1，而f（-2）=1，f（4）=1，
∴若f（x）＜1，只需-2＜x＜4即可，
故答案为：（-2，4）．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，考查数形结合思想，是一道基础题．