Question

微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

Answer 1

y4=y2-y1=e^-x是其次的特解

根据微分方程解的结构定理

通解为：

y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2