某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加

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  • 解题思路:(1)由题意,每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆,则租出的车有100-[4000−3000/50]辆;

    (2)设当每辆车的月租金定为x(x≥3000)元时,租赁公司的月收益为y元,得出函数表达式,由配方法求最大值.

    (1)当每辆车的月租金定为4000元时,

    能租出的车有:100-[4000−3000/50]=80辆;

    (2)设当每辆车的月租金定为x(x≥3000)元时,租赁公司的月收益为y元,则

    y=x(100-[x−3000/50])-150×(100-[x−3000/50])-50×[x−3000/50]

    =-[1/50](x-4050)2+

    40502+3000×50−8000×150

    50,

    则当月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大,

    最大月收益是

    40502+3000×50−8000×150

    50=307050元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查了实际问题转化为数学问题的能力,属于中档题.

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