Question

已知两定点A、B的距离为6,选择适当的坐标系,求到两定点A,B间距离相等的点的轨迹方程.和到两定点A,B的距离们的平方和

Answer 1

以AB所在直线为x轴

AB中垂线为y轴

则A,B的坐标分别为(-3,0)和(3,0)

先求到两定点A,B间距离相等的点的轨迹方程

设P(x,y)到A,B距离相等

则(x-3)^2 + y^2 = (x+3)^2 + y^2

x=0

再求到两定点A,B的距离们的平方和为50的点的轨迹方程

设Q(x,y)满足要求

则(x-3)^2 + y^2 + (x+3)^2 + y^2 = 50

x^2 + y^2 = 16