函数f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零 - 知识问答

函数f（x）=ex+2x-6（e≈2.718）的零点属于区间（n，n+1）（n∈Z），则n=______．

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解题思路：构造函数f（x）=e^x+2x-6，判断出在R上单调递增且连续，由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（n，n+1）有f（n）f（n+1）＜0，代入检验即可．
∵函数f（x）=e^x+2x-6在R上单调递增且连续
又∵f（0）=-5＜0，f（1）=e-4＜0，f（2）=e²-2＞0
∴f（1）f（2）＜0
由函数的零点判定定理可得，零点属于的区间（1，2）
∴n=1
故答案为：1．
点评：
本题考点：二分法求方程的近似解．
考点点评：本题主要考查了函数的零点判定定理（连续且单调的函数f（x），若满足f（a）f（b）＜0，则函数的零点属于区间（a，b））的应用，属于基础试题．

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