Question

一曲线通过点（2,3）,它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程?

Answer 1

亲爱的楼主：

由已知,取曲线上任意点（x,y）,可见过该点的切线斜率都是-y/x,只有这样才能保证切点平分切线

所以

y‘=-y/x

y'/y=-1/x

∫(y'/y)dy=∫(-1/x)dx

lny=-lnx+C

lny=ln1/x+lnC'

lny=lnC'/X

y=C'/x

因为过（2,3)点,所以C'=6

所以y=6/x

祝您步步高升