Question

高二数学——曲线与方程 急!已知点P是弧 X=4COSA （0

Answer 1

已知点P是弧 x=4cosa y=4sina （a大于0小于180度）上的动点,以原点O为端点的射线OP交直线y=4于点Q,线段PQ的中点M,求点M的轨迹的参数方程 首先P点所在的弧是 x^2+y^2=16 (y>0) 设P点坐标(a,b) 所以OP射线的方程:y=bx/a (y>0) 所以与y=4的交点 Q(4a/b,4) 所以中点M坐标 (2a/b,2) 因为a,b满足x^2+y^2=16 所以a/b属于(-00,+00) 所以中点M的轨迹方程:y=2