Question

已知函数y=f（x）=（ax²＋1）/（bx＋c）是奇函数,当x＞0时,f（x）有最小值2,其中b属于N且f（1）＜2.

Answer 1

f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax²+1)/(-bx-c)

所以-bx+c=-bx-c

c=0

f(x)=(ax²+1)/bx=(a/b)x+(1/b)/x

b是自然数则b>0

有最小值

则显然a>0

(a/b)x+(1/b)/x>=2√[(a/b)x*(1/b)/x]=2(√a)/b=2

a/b²=1

a=b²

f(1)=(a+1)/b=(b²+1)/