解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母3（x-3）=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
方程两边都乘3（x-3），得
3（x-1）=m2，
∵方程有增根，
∴最简公分母3（x-3）=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=±
6．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．