一个三位数除以37,余数是17,除以36,余数是3,则这个三位数是______.

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  • 解题思路:设一个三位数被37除余17的商为a,则这个三位数可以写成:37×a+17=(36+1)×a+17=36×a+(a+17),

    由“除以36余3”,得出(a+17)被36除要余3.商只能是22(如果商更大的话,与题目条件“三位数”不符合).因此,根据被除数=商×除数+余数,这个三位数是37×22+17=831.

    设一个三位数被37除余17的商为a,则这个三位数可以写成:37×a+17=(36+1)×a+17=36×a+(a+17).

    因为“除以余3”,所以(a+17)除以36要余3,商只能是22.

    因此,这个三位数是37×22+17=831.

    故答案为:831.

    点评:

    本题考点: 找一个数的倍数的方法.

    考点点评: 本题考查了带余数的除法运算,属于中档型题目,有一定难度.