Question

已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga

Answer 1

定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数

∵f(m)=loga(n)+1

∴1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]

∵f(n)=loga(m)+1

∴1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2)]

两式相减得：4/(n+2)-4/(m+2)=a[4/(m+2)-4/(n+2)]

∴(a+1)[1/(m+2)-1/(n+2)]=0

∵m≠n,a>0,

∴上式无解

2）当0