Question

1.已知函数f(x)=asinx+bcosx（a,b为常数,a≠0,x∈R）在x=∏/4处取得最小值,则函数y=f(3∏

Answer 1

1）f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+m)

在x=∏/4处取得最小值,∏/4+m=-∏/2,m=-3∏/4

f(x)=√(a^2+b^2)sin(x-3∏/4)

y=f(3∏/4-x)=√(a^2+b^2)sin(-x)=-√(a^2+b^2)sin(x)

(2k∏-∏/2,2k∏+∏/2)单调减

(2k∏+∏/2,2k∏+3∏/2)单调增

关于(k∏,0)对称

2）f(x)单调减

所以f(x1)>f(x0)=0

B