Question

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等

Answer 1

解题思路：令x∈（-3，-2），将x转化到区间（-1，0）内，根据当x∈（-1，0）时，有f（x）=2^x，即可求得f（x+2）的解析式，再根据f（x+2）=f（x），即可求得f（x）的解析式．

令x∈（-3，-2），则x+2∈（-1，0），

∵当x∈（-1，0）时，有f（x）=2^x，

∴f（x+2）=2^x+2，

∵f（x+2）=f（x），

∴f（x+2）=f（x）=2^x+2，x∈（-3，-2）．

故选C．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法及常用方法，函数的性质的应用．求函数解析式常见的方法有：待定系数法，换元法，凑配法，消元法等．解题的关键是利用周期把所求的函数值转化到已知区间上．属于基础题．