Question

已知函数f(x)=ax²-bx+1.(1)若f(x)=0的解集是(-2,4),求实数a,b的值 （2）b=a+

Answer 1

(1)x1=-2、x2=4.

x1x2=1/a=-8、a=-1/8.

x1+x2=b/a=-8b=2、b=-1/4.

(2)b=a+2,则f(x)=ax^2-(a+2)x+1.

f(-2)=4a+2(a+2)+1=8a+5、f(-1)=a+(a+2)+1=2a+3.

若函数f(x)在[-2.-1]上恰好有一个零点,则f(-2)f(-1)=(8a+5)(2a+3)