Question

一个正四棱锥体积为根号2/3,求最小表面积

Answer 1

设底面正方形的边长是a,高为h

则1/3a^2h=根号2/3

即a^2h=根号2

侧面的高是根号[h^2+(1/2a)^2]

正四棱锥的表面积是a^2+(1/2)a根号[h^2+(1/2a)^2]*4

=a^2+2a根号[h^2+(1/2a)^2]

=a^2+根号(8+a^6)

a不可能为0,好像没有最小值