一条数学的正切证明题△ABC不是直角三角形求证：tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

4个回答

  • 把tan 换做sin/cos,再用正弦定理,余弦定理代入就能反证了.

    sinA/cosA+sinB/cosB+sinC/cosC=sinAsinBsinC/cosAcosBcosC

    正弦定理得：a/cosA+b/cosB+c/cosC=abc/cosAcosBcosC

    通分,然后用余弦定理代入.cosA=b^2+c^2-a^2/2bc

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