Question

已知a,b为有理数,m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1,则2a+b的值为多少?

Answer 1

m=2, m=3-√7

2(3-√7)a+(3-√7)^2b=1

6a-2√7a+(9-6√7+7)b=1

(6a+9b)-(2a+6b)√7=1

6a+9b=1, 2a+6b=0.

b=-1/9, a=1/3.

2a+b=-2/9+1/3=1/9