Question

已知关于x的方程：(m−2)xm2−m+(m−1)x+6＝0是一元二次方程，试求m的值______．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义，列方程和不等式解答．

∵原式是关于x的一元二次方程，

∴m²-m=2，

解得m=-1或2．

又∵m-2≠0，

∴m≠2，

∴m=1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的定义．

考点点评： 考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．本题容易忽视的条件是m+1≠0．