第九讲 “牛吃草”问题 有这样的问题.如：牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周?这类问题称为“牛吃草”问题. 解答这类问题,困难在于草的总量在变,它每天,每周都在均匀地生长,时间愈长,草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：①某个时间期限前草场上原有的草量；②这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量.因此,必须设法找出这两个量来. 下面就用开头的题目为例进行分析.（见下图） 从上面的线段图可以看出23头牛9周的总草量比27头牛6周的总草量多,多出部分相当于3周新生长的草量.为了求出一周新生长的草量,就要进行转化.27头牛6周吃草量相当于27×6＝162头牛一周吃草量（或一头牛吃162周）.23头牛9周吃草量相当于23×9=207头牛一周吃草量（或一头牛吃207周）.这样一来可以认为每周新生长的草量相当于（207-162）÷（9-6）=15头牛一周的吃草量. 需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少?用27头牛6周的总吃草量减去6周新生长的草量（即15×6=90头牛吃一周的草量）即为牧场原有草量. 所以牧场上原有草量为27×6-15×6=72头牛一周的吃草量（或者为23×9-15×9=72）.