Question

当m取何值时，方程（m+2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根？

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m+2≠0且△=2²-4（m+2）×（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

根据题意得m+2≠0且△=2²-4（m+2）×（-1）＞0，

解得m＞-3且m≠-2，

所以当m＞-3且m≠-2时，方程（m+2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．