点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2内,则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为(  )

1个回答

  • 解题思路:先利用点到直线的距离,求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离,根据P在圆内,判断出 x02+y02<r2,进而可知d>r,故可知直线和圆相离.

    圆心O(0,0)到直线x0x+y0y=r2的距离为d=

    r2

    x20+

    y20

    ∵点M(x0,y0)在圆内,∴x02+y02<r2,则有d>r,

    故直线和圆相离,直线与圆的公共点为0个

    故选A.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系.

    考点点评: 本题主要考查了直线与圆的位置关系.考查了数形结合的思想,直线与圆的位置关系的判定.解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.