Question

已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-[1/3]}，求A∪B

Answer 1

解题思路：通过A∩B={-[1/3]}，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．

∵A∩B={-[1/3]}，∴−

1

3∈A，−

1

3∈B…..2分

从而

3(−

1

3)2+P(−

1

3)−7＝0

3(−

1

3)2−7(−

1

3)+q＝0，

解出p=-20，q=-[8/3]…..8分

故A={7，−

1

3}，B=（[8/3，−

1

3]），…..12分

于是A∪B={7，[8/3，−

1

3]}…..14分．

点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题考查子集与交集、并集运算的转换，考查计算能力．