已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={-[1/3]},求A∪B
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1个回答

  • 解题思路:通过A∩B={-[1/3]},列出方程组,求出p,q,然后求出A,B,即可求解A∪B.

    ∵A∩B={-[1/3]},∴−

    1

    3∈A,−

    1

    3∈B…..2分

    从而

    3(−

    1

    3)2+P(−

    1

    3)−7=0

    3(−

    1

    3)2−7(−

    1

    3)+q=0,

    解出p=-20,q=-[8/3]…..8分

    故A={7,−

    1

    3},B=([8/3,−

    1

    3]),…..12分

    于是A∪B={7,[8/3,−

    1

    3]}…..14分.

    点评:

    本题考点: 子集与交集、并集运算的转换.

    考点点评: 本题考查子集与交集、并集运算的转换,考查计算能力.