如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC,BC=AC,角ACB=90度,点C、点B分别在x轴、y轴

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  • 1、C点在线段AB的垂直平分线上,垂直平分线与x轴的交点即为C点;

    因为A(-2,-2),B(0,4),直线AB的斜率为3,所以垂直平分线斜率为-1/3,并过点(-1,1),

    所以线段AB的垂直平分线为y-1=-1(x+1)/3;与x轴交点为(2,1),即C(2,1);

    2、延长线段AE和BC交于H点,可证三角形ACH与三角形BCD全等;

    AB交x轴与点G

    AH平行于x轴,BE是∠ABH的角平分线,可得AG=HC(因为AB=HB,BG=BC);

    △BDG≌△BDC,△ADG为等腰直角三角形,得到AG=DG=DC

    所以HC=DC,直角,AC=BC,得全等,BD=AH,

    AE=3,AH=6,

    3、关系:OB=0C+AF;

    延长AF过C做AF的垂线交于延长线点H,证△BOC≌AHC

    BC=AC(已知),直角,∠OBC=∠OCA=∠HAC(角角边或HL)

    AH=OC+AF.