Question

作函数f(x)=tanx/根号(1+tan^2 x)在x∈(-pi/2)上图像,最小正周期

Answer 1

1+tan^2 x=1+sin^2x/cos^2x=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x原式=tanx/√(1/cos^2x)=tanx/(1/|cosx|)=tanx|cosx|cosx>0时

=tanxcosx=sinxcosx<0时=-tanxcosx=-sinxx∈(-π/2,π/2)cosx>0f(x)=sinx

最小正周期=π