解题思路：根据已知n是一个三位数，n是完全平方数，可以把所有的数据举出来，再根据两人的对话得出积是唯一的，但和不是唯一的，这个和对应的几个数里有且只有一个积是唯一的，从而确定答案．
∵这个三位数是完全平方数，及其对应的积与和为：100，0，1；121，2，4；169，54，16；196，54，16；225，20，9；256，60，13；289，144，19；324，24，9；361，18，10；400，0，4；441，16，9；484，128，16；529，90，16；576，210，18；625，60，13；676，252，19；729，126，18；784，196，19；841，32，13；900，0，9；961，54，16． 从小刚的话里，可以推断出，积是唯一的，但和不是唯一的．
而从小明的话里可以推断出，这个和对应的几个数里有且只有一个积是唯一的．
考察上面那张表，只有121和841满足条件．
又因为s是2位数，所以121，不符合要求，
故答案为：841．
点评：
本题考点： 完全平方数．
考点点评： 此题主要考查了完全平方数的性质，以及由对话挖掘已知条件，这是考试中一种热点题型．