Question

已知函数 f（x）=sin（x+π/6）+2sin2x/2求fx的最小正周期

Answer 1

⑴,解,原式＝sinxcosΩ╱6+cosxsinΩ╱6+1-cosx＝√3╱2sinx-1╱2cosx+1＝sin（x-Ω╱6）+1 ∴-Ω╱2＜x-Ω╱6＜Ω╱2 ∴增区间为（-Ω╱3 ,2Ω╱3）

⑵解,由题可得,A＝Ω╱3 ∴SΔ＝sinAbc╱2＝abc╱4R＝√3╱2 ∴解得bc＝2 R＝1 又∵a^2＝b^2+c^2-2cocAbc＝b^2+c^2-bc＝（b+c）^2-3bc＝3 ∴解得b+c＝3 ∴sinB+sinC＝b╱2R+c╱2R＝（b+c）╱2R＝3╱2＝1.5