解题思路：如果一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，说明这个长方体的高与底面周长相等，那么这个长方体的底面边长是长方体高的[1/4]．
一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方体的底面边长是长方体高的[1/4]．
故选：A．
点评：
本题考点： 长方体的特征．
考点点评： 此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，明确：如果长方体的侧面展开是正方形，那么长方体的高等于长方体的底面周长．
一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方体的底面边长是长方体高的（ ）
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