若a,b有零向量,则结果是显然的.
若a,b都是非零向量,则由于a‖b
所以存在实数m使得a=mb
所以x1=mx2
y1=my2
于是x1/x2=y1/y2=m
所以x1y2-x2y1=0
充分性就直接反过来就可以了.