Question

已知直线L1与L2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是（　　）

Answer 1

解题思路：设直线L₁与L₂的斜率分别为m、n，由根与系数的关系求出 m+n、mn的值，进而求出 m-n 的值，代入两直线的夹角公式进行运算．

设直线L₁与L₂的斜率分别为m、n，

则由根与系数的关系得

m+n＝−

1

6

mn＝

−1

6，

（m-n）²=（m+n）²-4mn=[25/36]，∴m-n=±[5/6]，

设L₁与L₂的夹角是θ，则tanθ=|[m−n/1+mn]|=|

±

5

6

1+

−1

6|=1，∴θ=45°，

故选A．

点评：

本题考点： 两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，两条直线的夹角公式的应用．