√1/a^2+1/b^2+1/c^2=1/a+1/b+1/c
√(b²c²+a²c²+a²b²)/a²b²c²=(bc+ac+ab)/abc
二边平方后：
b²c²+a²c²+a²b²=(bc+ac+ab)²
=bc²+abc²+ab²c+abc²+a²c²+a²bc+ab²c+a²bc+a²b²
=b²c²+a²c²+a²b²+2abc²+2ab²c+2a²bc
所以
2abc²+2ab²c+2a²bc=0
2abc(a+b+c)=0
又abc≠0
所以a+b+c=0
已知实数a,b,c,abc≠0,且满足√1/a^2+1/b^2+1/c^2=1/a+1/b+1/c,求·a+b+c的值
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