Question

证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

Answer 1

证明：

可以从左往右证明

左=sin(α+β)/cos(α-β)

=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)

分子分母同时除以cosαcosβ

=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)

=右

∴ sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ