a²b²+b²c²>=2√(a²b²*b²c²)=2ab²c
b²c²+c²a²>=2√(b²c²*c²a²)=2bc²a
c²a²+a²b²>=2√(c²a²*a²b²)=2ca²b
相加
2(a²b²+b²c²+c²a²)>=2(ab²c+bc²a+ca²b)=2abc(a+b+c)
两边除以2(a+b+c)
(a²b²+b²c²+c²a²)/(a+b+c)>=abc
已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc
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abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc
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