Question

利用中国剩余定理解下列方程组x同于2（mod7）x同于3（mod11）x同于5（mod13）

Answer 1

由①得：x+8=3(mod7),

由②得：x+8=0(mod11),

由③得：x+8=0(mod13),

——》x+8=0(mod143),

设x+8=143a=7b+3,

——》3(a-1)=7(b-20a),

——》a-1是7的倍数,设a-1=7c,

则：a=7c+1,

——》x=143a-8=1001c+135,c∈Z.