用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数

用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.

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f(x)=f(-x)
g(x)=lim(dx趋近于0){[f(x+dx)-f(x)]/dx}
=lim(dx趋近于0){[f(-x-dx)-f(-x)]/dx} (所有dx换成-dt)
=lim(-dt趋近于0){[f(-x+dt)-f(-x)]/(-dt)}
=g(-x)