甲、乙、丙三人各进行一次射击,如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8,丙击中目标的概率为0.6,计算:

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  • (1)记A表示“甲射击一次击中目标”,B表示“乙射击一次击中目标”,C表示“丙射击一次击中目标”,

    那么“三人都击中目标”的概率为P=P(A•B•C)=P(A)P(B)P(C)=0.8 2•0.6=0.384.(2)“至少有两人击中目标”包括“三个人中恰有2人击中目标”和“三人都击中目标”

    ∴“至少有两人击中目标”的概率P=P(A•B•

    .

    C )+P(

    .

    A •B•C)+P(A•

    .

    B •C)+P(A•B•C)=0.8 2×(1-0.6)+(1-0.8)×0.8×0.6×2+0.384=0.832

    (3)“三个人中恰有1人击中目标”的对立事件包括“至少两人击中目标”和“三个都未击中目标”

    故三个人中恰有1人击中目标”的概率为P=1-0.832-P(

    .

    A •

    .

    B •

    .

    C )=1-0.832-(1-0.8) 2(1-0.6)=0.152