如上图,自点O作OB⊥AB于点B,过B作BC⊥AC于C,连OC,则易知△ABC、△AOC、△ABO均为直角三角形．cosθ1=AB∶OA,cosθ2=AC∶AB,cosθ=AC∶OA,不难验证：cosθ=cosθ1×cosθ2．
立体几何中的三余弦定理的证明?
如上图,自点O作OB⊥AB于点B,过B作BC⊥AC于C,连OC,则易知△ABC、△AOC、△ABO均为直角三角形．cosθ1=AB∶OA,cosθ2=AC∶AB,cosθ=AC∶OA,不难验证：cosθ=cosθ1×cosθ2．