台体可以看作是圆锥体用平行于底面的平面切掉上边小圆锥剩余部分,因为这种关系,侧面积的推算方法也就明确了,展成平面是扇环,面积就是大扇形面积减去小扇形面积.
扇形面积公式等于弧长*半径/2
设圆台上底半径为r,下底为R,母线长为L,展开后大扇形半径为A,小扇形半径为B,
则A-B=L,
A/B=R/r 解得,A=L*R/（R-r）,B=L*r/（R-r）
则侧面积=(2*派*R*A-2*派*r*B)/2=派L*(R*R-r*r)/（R-r）=派*（R+r）*L
即派乘以底面半径和乘以母线长.
台体可以看作是圆锥体用平行于底面的平面切掉上边小圆锥剩余部分,因为这种关系,侧面积的推算方法也就明确了,展成平面是扇环,面积就是大扇形面积减去小扇形面积.
扇形面积公式等于弧长*半径/2
设圆台上底半径为r,下底为R,母线长为L,展开后大扇形半径为A,小扇形半径为B,
则A-B=L,
A/B=R/r 解得,A=L*R/（R-r）,B=L*r/（R-r）
则侧面积=(2*派*R*A-2*派*r*B)/2=派L*(R*R-r*r)/（R-r）=派*（R+r）*L
即派乘以底面半径和乘以母线长.