解题思路：根据函数的周期性求得ω，可得 f（x）=sin（[1/2]x+[π/6]）=sin[1/2]（x+[π/3]）．再结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
函数f（x）=sin（ωx+[π/6]）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π，
∴[2π/ω]=4π，∴ω=[1/2]，∴f（x）=sin（[1/2]x+[π/6]）=sin[1/2]（x+[π/3]）．
为了得到函数g（x）=cosωx=cos[1/2]x=sin（[1/2]x+[π/2]）=sin[1/2]（x+π）的图象，
应将f（x）的图象向左平移[2π/3]个单位长度，
故选：C．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的周期性，诱导公式，属于中档题．