设B的坐标是(-2,y0),C的坐标是(x0,y0),D的坐标是(x0,-3)
则直线BD的方程为
y + 3 = -(y0+3)/(x0+2)*(x - x0)
这条直线过原点,代入(0,0)得 3(x0+2) = (y0+3)x0
由题意有 y0 = (k^2 + 4k + 1)/x0
代入上式得到 3(x0+2) = 3x0 + k^2 + 4k + 1
所以 k^2 + 4k + 1 = 6,(k-1)(k+5) = 0
得 k = 1或k = -5
这类题就是考你会不会列方程,一般题目里给你那么两三个条件,肯定有条件能列出方程,然后没有用来列方程的条件就可以用来消未知数解方程