解:设顶点C的坐标为(x,y),则因为tanAtanB=4,所以tanA>0,tanB>0所以A、B都为锐角,即x∈(0,2)AD=x,BD=2-x,CD=|y|所以(CD/AD)(CD/BD)=2所以(|y|/x)(|y|/(2-x))=4所以y²/4+(x-1)²=1 (x∈(0,2))所以顶点C的轨迹为一个不包含A、B两点的一部份椭圆曲线
△ABC的边AB长为2若tanAtanB=4,求顶点c轨迹!
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