解题思路：根据平行四边形的性质可知，A，C，D是错误的，只有B是正确的．
A、平行四边形对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等；
B、平行四边形的对角线互相平分，由此可以得到对角线的交点到一组对边的距离相等；
C、四边形具有平行四边形的所有性质，应该是平行四边形具有四边形所以性质；
D、平行四边形不一定是轴对称图形，所以沿平行四边形一条对角线对折，这条对角线两旁的图形不一定重合．
故选B．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．