Question

函数f（x）=lg（1+2cosx）的定义域是 ___ ．

Answer 1

解题思路：由题意可得1+2cosx＞0⇔

cosx＞−

1

2

，解三角不等式可求．

由题意可得1+2cosx＞0⇔cosx＞-

1

2

∴x∈（-[2π/3]+2kπ，[2π/3]+2kπ）（k∈Z）．

故答案为：(-

2π

3+2kπ，

2π

3+2kπ)，k∈Z

点评：

本题考点： 对数函数的定义域；余弦函数的单调性．

考点点评： 本题以对数函数的定义域的求解为载体，重点考查了三角不等式的求解，属于基础试题．