用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形.

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  • 设长方形的宽为y,则,长方形的长为y+x,周长为2y+(2y+2x)

    正方形的周长和长方形相等,那么正方形的边长为y+x/2

    正方形面积为S正=(y+x/2)^2=y^2+yx+x^2/4

    长方形面积为S长=y(y+x)=y^2+yx

    面积之差S=S正-S长=y^2+yx+x^2/4-y^2+yx=x^2/4