Question

已知函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数.(1)求实数a的值 (2)求函数f(x)的单调递增

Answer 1

(1)f(x)=f(-x)

即(a-2)x^2+(a-1)x+3=(a-2)(-x)^2+(a-1)(-x)+3

要使上式相等则必须有(a-1)x=(a-1)(-x)恒成立

则a-1=0,a=1

(2）f(x)=-x^2+3

如果你是初中生就说：

因为f(x)为开口向下对称轴为0的二次函数所以单调递增区间为（负无穷大,0）注负无穷大符号我打不出来

如果你是高中生就这样写：

f’(x)=-2x,要使f’(x)>0,则x