Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+m-1=0有两个不相等的实数根 1.求m的取值范围 2.

Answer 1

1.有实根,则(-2)²-4(m-1)≥0

等号成立的条件a,b相等

解得m≤2

2. 因为p为方程一实根

∴p带入方程满足 即p²-2p+m-1=0

∴p²-2p=1-m

∴（p²-2p+3)(m+4)=7可换为

(1-m+3)(m+4)=7

即(4-m)(4+m)=7

16-m²=7

即m²=9∴m=±3 第一问舍掉m=3

∴m=-3