Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 （1）求m的取值范围

Answer 1

解

有两个实根,则△≥0

∴△=b²-4ac

=4-4(m-1)

=4-4m+4

=8-4m

∴8-4m≥0

∴m≤2

∵p是方程的实根

∴p²-2p+m-1=0

∴p²-2p=1-m

∵(p²-2p+3)(m+4)=7

∴(1-m+3)(m+4)=7

∴(4-m)(4+m)=7

∴16-m²=7

∴m²=9

∴m=3或m=-3

∵m≤2

∴m=-3