Question

已知关于x的一元二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根．求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程有两个实数根可知，△＞0，列出关于m的不等式，解答即可．

∵关于x的一元一二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有两个实数根，

∴△=b²-4ac=4（1-m）²-4m²=4-8m＞0，

∴m＜[1/2]．

又∵mx²-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，

∴m≠0，

故m的取值范围是m≤[1/2]且m≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是要明确：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．