解题思路：由系数矩阵的秩可推知解向量组的秩，进而得到最大线性无关解向量．
8元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩等于3，
所以，非齐次线性方程组的解向量组的秩=8-3=5，
所以，解向量组最多有5个线性无关的解向量．
故选：B．
点评：
本题考点： 非齐次方程组解的判定定理；线性无关的概念．
考点点评： 本题考查非齐次方程组解的最大线性无关组的应用．
设8元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩等于3，α1，α2，…，αS是该方程组线性无关的解向量组，则S的最大值（ ）
1个回答
相关问题
-
有关向量的秩和极大线性无关组设向量组α1,α2.…αs(1)的秩为r,向量β可由(1)线性表出,则{α1,α2.…αs,
-
设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______．
-
线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
-
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0
-
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1－a2－2α3,α2-α3,α3也线性无关.
-
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线相关的是（ ）
-
设向量组α1,α2线性无关,则向量组的极大无关是啥?
-
设α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的基础解系则当参数a=__时,α1+aα2,α2+α3,α3+α1也是该方程组
-
关于矩阵秩的证明题设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4的秩为3，向量组(Ⅱ)α1，α2，α3，α5的秩为4，证明:向量组
-
线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础